サッカーボール型迷路の設計

 サッカーボール型立体

　サッカーボール型の立体は、切頂二十面体（半正多面体）と呼ばれる立体です。

　五角形の面が１２面、六角形の面が２０面あります。

立体迷路の設計１

　切頂二十面体で検索すると、いろいろな情報を得ることができます。設計する上で、大切なのが、「面のなす角度」です。

　五角形と六角形の面のなす角度は「142.62°」、六角形同士のなす角度は「139.62°」ということが分かります。これを基にして、迷路を押さえる辺となる枠、「接続枠」を設計します。

　この設計は、以前にアップしてある「正12面体の迷路（２）　迷路枠の設計」を参考にしてください。

　注意することは、面のなす角度が「五角形と六角形」、「六角形同士」で違うということは、辺となる枠の形状も違いますので、それぞれ設計していく必要があります。

　これで辺の設計が出来上がります。

立体迷路の設計２

　「頂点パーツ」の設計なのですが、「切頂二十面体」には頂点が６０個あります。また、辺枠の形状が２つあるため、「頂点パーツ」には向きが生じます。

　

　そこで、組み立てやすくするために、「頂点パーツ」を図のように五角形の迷路の周りの「頂点パーツ」同士連結して、１つのパーツにしました。　

　これで、６０個のパーツが１２個に削減することができます。

　

　

　横側（少し下側）からみると右図のようになります。ただ連結すると３Ｄプリンタで造形しにくい（サポートが必要）ため、下の面を平らになるようにカットしています。

　また、横側からみると右図のようになります。Ｖ字型になっているのは、３Ｄプリンタの造形の性質から45度以上であれば、サポートが不要であることを利用して、材料を減らすためにカットしています。

　これを利用すると、右図のように

・「頂点パーツ」の中央に五角形迷路が入る

・「五角形と六角形」の辺枠が五角形迷路の周りに入る。

・「頂点パーツ」同士をつなぐ「接続枠」は「六角形同士」の迷路間に入る「接続枠」となる。

・「頂点パーツ」同士をつないでいくと、六角形の迷路が入る場所ができる。

という組み立てるときのルールが出来上がります。これで組み立てもやり易くなります。