サッカーボール型立体
サッカーボール型の立体は、切頂二十面体(半正多面体)と呼ばれる立体です。
五角形の面が12面、六角形の面が20面あります。
立体迷路の設計1
切頂二十面体で検索すると、いろいろな情報を得ることができます。設計する上で、大切なのが、「面のなす角度」です。
五角形と六角形の面のなす角度は「142.62°」、六角形同士のなす角度は「139.62°」ということが分かります。これを基にして、迷路を押さえる辺となる枠、「接続枠」を設計します。
注意することは、面のなす角度が「五角形と六角形」、「六角形同士」で違うということは、辺となる枠の形状も違いますので、それぞれ設計していく必要があります。
これで辺の設計が出来上がります。
立体迷路の設計2
「頂点パーツ」の設計なのですが、「切頂二十面体」には頂点が60個あります。また、辺枠の形状が2つあるため、「頂点パーツ」には向きが生じます。
そこで、組み立てやすくするために、「頂点パーツ」を図のように五角形の迷路の周りの「頂点パーツ」同士連結して、1つのパーツにしました。
これで、60個のパーツが12個に削減することができます。
横側(少し下側)からみると右図のようになります。ただ連結すると3Dプリンタで造形しにくい(サポートが必要)ため、下の面を平らになるようにカットしています。
また、横側からみると右図のようになります。V字型になっているのは、3Dプリンタの造形の性質から45度以上であれば、サポートが不要であることを利用して、材料を減らすためにカットしています。
これを利用すると、右図のように
・「頂点パーツ」の中央に五角形迷路が入る
・「五角形と六角形」の辺枠が五角形迷路の周りに入る。
・「頂点パーツ」同士をつなぐ「接続枠」は「六角形同士」の迷路間に入る「接続枠」となる。
・「頂点パーツ」同士をつないでいくと、六角形の迷路が入る場所ができる。
という組み立てるときのルールが出来上がります。これで組み立てもやり易くなります。