正12面体の迷路（１） 概要・迷路面設計

正12多面体の迷路 

　立体迷路として、右図のような正12面体をベースにした迷路の設計について解説します。

　この迷路はものづくりキット「合格(五角)迷路」として、子供たちのものづくり講習会用の製作キットとして設計開発したものです。

　この設計を応用すると、いろいろな形状の立体迷路を設計することに活用できます。

正12面体

　いろいろな立体がある中で、正多面体という立体があります。これは、立体の各面が正多角形をしたものです。この正多面体は5種類しかありません。

　その一つが正12面体です。右図のようにすべての面が正五角形をしています。

迷路の設計

　正12面体の各面に迷路にして、遊ぶことができる立体迷路を作成します。

　各面を迷路にするだけでなく、右図のように、隣の迷路にボールが移動できるように、ボールが通ることができる通路（スペース）を作ります。この通路は五角形の各辺に作ります。

　迷路壁と壁の間は、ボールのサイズから決めます。例えば、4.0mmのボールを使うときに、スムーズに動くため、壁との間にスペースが必要です。これを考慮して、壁間を5.0mmとしました。

　また、壁の厚さは３Ｄプリンタで造形する関係から、私の持っているBambu A-mini(ノズル0.4mm)では、壁厚0.4mmではうまく造形ができず、壁厚0.5mm以上であれば迷路の造形ができました。

　これをもとにして、迷路を作成します。

　まずは、迷路の大枠を作ります。設計から、壁間5.0mm、壁厚0.5mmとします。右図のように、ボールが通る場所が決まります。ここから迷路になるように不要な壁を消していきます。

　これで、五角形型の迷路データが出来上がります。

３Ｄプリンタの造形

　迷路データをFusion360に取り込み、３Ｄデータ作成します。データの取り込みは、輪郭をDXF、SVG形式に変換して、取り込みます。

　押し出しで、5mmとして、迷路の壁を作成します。その後、底面を0.5mm厚で作ります。（迷路の厚みは、壁＋底面＝5.5mmとなります）

　３Ｄプリンタで造形します。この時、途中で異なる色のフィラメントに変更することで、図のようにメリハリのある迷路を作成できます。

　迷路の面は12面あるので、12個製作します。

　迷路の形やフィラメントを変えると、より見栄えがします。数学の「４色定理」から、４色以上の色を使うと、隣り合う迷路の色が異なるように製作できます。